Bài 3. Phép cộng, phép trừ số thập phân
1. Kiến thức cần nhớ
a) Cộng hai số thập phân
- Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng thẳng cột với nhau (dấu phẩy thẳng cột).
- Cộng như cộng các số tự nhiên.
- Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.
b) Trừ hai số thập phân
Làm tương tự phép cộng: đặt tính cho dấu phẩy thẳng cột, trừ như trừ số tự nhiên, rồi đặt dấu phẩy ở hiệu thẳng cột. Nếu số chữ số ở phần thập phân của số bị trừ ít hơn số trừ thì viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của số bị trừ. Ví dụ: $20 - 6{,}75$ ta coi $20 = 20{,}00$, được $13{,}25$.
c) Tính chất của phép cộng
| Tính chất | Viết dạng chữ |
|---|---|
| Giao hoán | $a + b = b + a$ |
| Kết hợp | $(a + b) + c = a + (b + c)$ |
| Cộng với 0 | $a + 0 = 0 + a = a$ |
Nhờ các tính chất này, ta có thể nhóm các số có tổng là số tròn để tính thuận tiện.
Một số trừ đi một tổng: $a - b - c = a - (b + c)$.
d) Tìm thành phần chưa biết
- Số hạng = Tổng − Số hạng kia.
- Số bị trừ = Hiệu + Số trừ.
- Số trừ = Số bị trừ − Hiệu.
2. Ví dụ minh hoạ
Ví dụ 1. Đặt tính rồi tính: $35{,}7 + 8{,}46$ và $100 - 37{,}45$.
Viết $35{,}7 = 35{,}70$ rồi cộng: $35{,}70 + 8{,}46 = 44{,}16$.
Viết $100 = 100{,}00$ rồi trừ: $100{,}00 - 37{,}45 = 62{,}55$.
Ví dụ 2. Tính bằng cách thuận tiện: $2{,}7 + 6{,}48 + 7{,}3 + 3{,}52$.
$(2{,}7 + 7{,}3) + (6{,}48 + 3{,}52) = 10 + 10 = 20$.
Ví dụ 3. Tính bằng cách thuận tiện: $45{,}6 - 12{,}8 - 7{,}2$.
$45{,}6 - (12{,}8 + 7{,}2) = 45{,}6 - 20 = 25{,}6$.
Ví dụ 4. 🛒 Thùng thứ nhất có 12,5 l nước mắm, thùng thứ hai ít hơn thùng thứ nhất 3,75 l. Hỏi cả hai thùng có bao nhiêu lít nước mắm?
Thùng thứ hai có: $12{,}5 - 3{,}75 = 8{,}75$ (l).
Cả hai thùng có: $12{,}5 + 8{,}75 = 21{,}25$ (l).
Đáp số: 21,25 l.
3. Luyện tập
- Tính: $8{,}25 + 13{,}6$. Đáp số: 21,85.
- Tính: $20 - 6{,}75$. Đáp số: 13,25.
- Tìm $x$, biết $x - 5{,}2 = 3{,}08$. Đáp số: $x = 8{,}28$.
- Tính thuận tiện: $4{,}6 + 1{,}25 + 5{,}4 + 8{,}75$. Đáp số: 20.
Ghi nhớ
- Đặt tính sao cho dấu phẩy thẳng cột, các hàng thẳng cột.
- Thiếu chữ số ở phần thập phân thì viết thêm chữ số 0 cho dễ tính.
- Dấu phẩy ở kết quả đặt thẳng cột với dấu phẩy của các số đã cho.
- Dùng tính chất giao hoán, kết hợp để nhóm thành số tròn.