Bài 2. Số thập phân
1. Kiến thức cần nhớ
a) Khái niệm
Các phân số thập phân $\dfrac{1}{10}$, $\dfrac{1}{100}$, $\dfrac{1}{1000}$ được viết thành 0,1; 0,01; 0,001. Những số như 0,5; 3,07; 12,345 gọi là số thập phân.
Mỗi số thập phân gồm hai phần, ngăn cách bởi dấu phẩy: các chữ số bên trái dấu phẩy thuộc phần nguyên, các chữ số bên phải dấu phẩy thuộc phần thập phân.
b) Hàng của số thập phân
| Số | Chục | Đơn vị | , | Phần mười | Phần trăm | Phần nghìn |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 47,326 | 4 | 7 | , | 3 | 2 | 6 |
Mỗi đơn vị của một hàng bằng 10 đơn vị của hàng thấp hơn liền sau. Số 47,326 đọc là: bốn mươi bảy phẩy ba trăm hai mươi sáu.
c) Số thập phân bằng nhau
Viết thêm (hoặc bỏ đi) chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân thì giá trị số không đổi: $4{,}5 = 4{,}50 = 4{,}500$.
d) So sánh hai số thập phân
- So sánh phần nguyên trước: phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
- Nếu phần nguyên bằng nhau thì so sánh lần lượt hàng phần mười, phần trăm, phần nghìn, …
Ví dụ: $2{,}05 \lt 2{,}5$ vì phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười có $0 \lt 5$.
e) Làm tròn số thập phân
Muốn làm tròn đến hàng nào, ta xét chữ số ở hàng ngay sau nó: nếu chữ số đó bé hơn 5 thì giữ nguyên, nếu lớn hơn hoặc bằng 5 thì cộng thêm 1 vào hàng làm tròn; bỏ các chữ số phía sau. Ví dụ: làm tròn đến hàng phần mười, 7,36 thành 7,4; còn 7,34 thành 7,3.
g) Viết số đo đại lượng dưới dạng số thập phân
Dựa vào quan hệ giữa các đơn vị: 1 m = 100 cm nên 1 cm = 0,01 m; 1 kg = 1 000 g nên 1 g = 0,001 kg. Ví dụ: 3 m 7 cm = 3,07 m; 2 kg 350 g = 2,35 kg.
2. Ví dụ minh hoạ
Ví dụ 1. Viết số thập phân gồm: ba đơn vị, bảy phần trăm.
Ba đơn vị là 3; bảy phần trăm là 0,07. Số cần viết: $3 + 0{,}07 = 3{,}07$ (hàng phần mười là chữ số 0).
Ví dụ 2. Sắp xếp các số 5,48; 5,804; 5,084; 5,84 theo thứ tự từ bé đến lớn.
Phần nguyên đều là 5. So sánh hàng phần mười: 0 < 4 < 8. Hai số 5,804 và 5,84 có cùng hàng phần mười là 8, so tiếp hàng phần trăm: 0 < 4.
Kết quả: 5,084; 5,48; 5,804; 5,84.
Ví dụ 3. 🎒 Cặp sách của Minh nặng 2 kg 350 g. Viết khối lượng đó dưới dạng số thập phân với đơn vị ki-lô-gam.
350 g = $\dfrac{350}{1000}$ kg = 0,35 kg. Vậy 2 kg 350 g = 2,35 kg.
3. Luyện tập
- Đọc số 106,05. Đáp số: một trăm linh sáu phẩy không năm.
- Viết $\dfrac{29}{100}$ dưới dạng số thập phân. Đáp số: 0,29.
- Điền dấu thích hợp: 0,065 … 0,65. Đáp số: <.
- Làm tròn 12,748 đến hàng phần trăm. Đáp số: 12,75.
- Viết 65 g dưới dạng số thập phân có đơn vị ki-lô-gam. Đáp số: 0,065 kg.
Ghi nhớ
- Số thập phân có phần nguyên (bên trái dấu phẩy) và phần thập phân (bên phải dấu phẩy).
- Thêm hay bớt chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân, giá trị số không đổi.
- So sánh: xét phần nguyên trước, rồi lần lượt từng hàng của phần thập phân.
- Làm tròn: chữ số liền sau từ 5 trở lên thì làm tròn lên.