Bài 6. Hình tam giác, hình thang, hình tròn
1. Kiến thức cần nhớ
a) Hình tam giác
Hình tam giác có 3 cạnh, 3 đỉnh, 3 góc. Theo góc, có tam giác nhọn (3 góc nhọn), tam giác vuông (1 góc vuông), tam giác tù (1 góc tù). Đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh vuông góc với cạnh đối diện gọi là đường cao, cạnh đó gọi là đáy.
Diện tích hình tam giác: $S = \dfrac{a \times h}{2}$ ($a$ là độ dài đáy, $h$ là chiều cao, cùng đơn vị đo).
b) Hình thang
Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song, gọi là hai đáy (đáy lớn, đáy bé). Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy gọi là hình thang vuông.
Diện tích hình thang: $S = \dfrac{(a + b) \times h}{2}$ ($a, b$ là độ dài hai đáy, $h$ là chiều cao).
c) Hình tròn
Hình tròn tâm O có bán kính $r$, đường kính $d = r \times 2$.
| Đại lượng | Công thức |
|---|---|
| Chu vi hình tròn | $C = d \times 3{,}14$ hoặc $C = r \times 2 \times 3{,}14$ |
| Diện tích hình tròn | $S = r \times r \times 3{,}14$ |
d) Ki-lô-mét vuông, héc-ta
$1\ \text{km}^2 = 1\,000\,000\ \text{m}^2$; $1\ \text{ha} = 10\,000\ \text{m}^2$; $1\ \text{km}^2 = 100\ \text{ha}$. Héc-ta thường dùng để đo diện tích ruộng, vườn, rừng.
2. Ví dụ minh hoạ
Ví dụ 1. Tính diện tích hình tam giác có đáy 12 cm và chiều cao 7 cm.
$S = 12 \times 7 : 2 = 42\ (\text{cm}^2)$.
Ví dụ 2. 🌾 Một thửa ruộng hình thang có hai đáy 14 m và 10 m, chiều cao 6 m. Tính diện tích thửa ruộng.
$S = (14 + 10) \times 6 : 2 = 72\ (\text{m}^2)$.
Ví dụ 3. Một hình tròn có bán kính 3 cm. Tính chu vi và diện tích hình tròn đó.
Chu vi: $3 \times 2 \times 3{,}14 = 18{,}84$ (cm).
Diện tích: $3 \times 3 \times 3{,}14 = 28{,}26\ (\text{cm}^2)$.
Ví dụ 4. Một hình thang có diện tích 36 cm², tổng hai đáy là 9 cm. Tính chiều cao.
Từ công thức diện tích: $h = S \times 2 : (a + b) = 36 \times 2 : 9 = 8$ (cm).
3. Luyện tập
- Tính diện tích tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 9 cm và 6 cm. Đáp số: 27 cm².
- Tính diện tích hình thang có hai đáy 8 dm, 5 dm và chiều cao 4 dm. Đáp số: 26 dm².
- Tính chu vi hình tròn có đường kính 8 m. Đáp số: 25,12 m.
- Tính diện tích hình tròn có bán kính 0,5 m. Đáp số: 0,785 m².
- Viết số thích hợp: 2 ha = … m². Đáp số: 20 000.
Ghi nhớ
- Diện tích tam giác = đáy × chiều cao : 2.
- Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé) × chiều cao : 2.
- Chu vi hình tròn = đường kính × 3,14; diện tích hình tròn = bán kính × bán kính × 3,14.
- Các số đo phải cùng đơn vị trước khi tính.