Bài 5. Tỉ số và tỉ số phần trăm
1. Kiến thức cần nhớ
a) Tỉ số
Tỉ số của $a$ và $b$ (với $b \ne 0$) là $a : b$ hay $\dfrac{a}{b}$. Ví dụ: lớp có 12 bạn nữ và 20 bạn nam thì tỉ số của số bạn nữ và số bạn nam là $\dfrac{12}{20} = \dfrac{3}{5}$.
b) Tỉ lệ bản đồ
Tỉ lệ bản đồ 1 : 2 000 000 cho biết 1 cm trên bản đồ ứng với 2 000 000 cm (tức 20 km) trên thực tế. Muốn tìm độ dài thật, lấy độ dài trên bản đồ nhân với 2 000 000.
c) Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số
- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng, tìm tổng (hoặc hiệu) số phần bằng nhau.
- Tìm giá trị một phần: lấy tổng (hiệu) chia cho tổng (hiệu) số phần.
- Tìm từng số.
d) Tỉ số phần trăm
$\dfrac{25}{100}$ viết là 25%, đọc là "hai mươi lăm phần trăm". Muốn tìm tỉ số phần trăm của $a$ và $b$: tìm thương $a : b$ rồi nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải.
| Dạng toán | Cách tính |
|---|---|
| Tìm tỉ số phần trăm của $a$ và $b$ | $a : b \times 100$ rồi thêm % |
| Tìm $m\%$ của một số | Lấy số đó $\times\, m : 100$ |
| Tìm một số khi biết $m\%$ của nó là $c$ | Lấy $c : m \times 100$ |
Một số tỉ số phần trăm quen thuộc: $\dfrac{1}{2} = 50\%$; $\dfrac{1}{4} = 25\%$; $\dfrac{3}{4} = 75\%$; $\dfrac{1}{5} = 20\%$.
2. Ví dụ minh hoạ
Ví dụ 1. Tổng của hai số là 45, tỉ số của hai số là $\dfrac{2}{3}$. Tìm hai số đó.
Tổng số phần bằng nhau: $2 + 3 = 5$ (phần). Số bé: $45 : 5 \times 2 = 18$. Số lớn: $45 - 18 = 27$.
Ví dụ 2. Hiệu của hai số là 30, số lớn gấp 3 lần số bé. Tìm hai số.
Hiệu số phần: $3 - 1 = 2$ (phần). Số bé: $30 : 2 = 15$. Số lớn: $15 \times 3 = 45$.
Ví dụ 3. 📚 Lớp 5B có 24 học sinh, trong đó 18 bạn biết bơi. Tìm tỉ số phần trăm của số bạn biết bơi và số học sinh cả lớp.
$18 : 24 = 0{,}75 = 75\%$. Vậy 75% học sinh lớp 5B biết bơi.
Ví dụ 4. Một trường có 480 học sinh, số học sinh lớp 5 chiếm 15%. Tính số học sinh lớp 5.
$480 \times 15 : 100 = 72$ (học sinh).
Ví dụ 5. 45% số trang của quyển sách là 36 trang. Quyển sách có bao nhiêu trang?
$36 : 45 \times 100 = 80$ (trang).
3. Luyện tập
- Tìm tỉ số phần trăm của 9 và 15. Đáp số: 60%.
- Tìm 12% của 300 kg gạo. Đáp số: 36 kg.
- Biết 30% của một số là 27. Tìm số đó. Đáp số: 90.
- Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 000 000, quãng đường dài 3 cm. Quãng đường thật dài bao nhiêu ki-lô-mét? Đáp số: 60 km.
- Một chiếc áo giá 600 000 đồng, nay giảm giá 15%. Giá mới của chiếc áo là bao nhiêu? Đáp số: 510 000 đồng.
Ghi nhớ
- Tỉ số của $a$ và $b$ là $a : b$ (với $b \ne 0$).
- Tỉ số phần trăm = thương của hai số nhân với 100, thêm kí hiệu %.
- Tìm $m\%$ của một số: nhân số đó với $m$ rồi chia cho 100.
- Tìm một số khi biết $m\%$ của nó: chia cho $m$ rồi nhân với 100.