Bài 10. Thống kê và xác suất toán lớp 5

1. Kiến thức cần nhớ

a) Thu thập và biểu diễn dữ liệu

Để tìm hiểu một vấn đề (ví dụ: môn thể thao yêu thích của các bạn trong lớp), ta làm lần lượt: đặt câu hỏi khảo sát → thu thập dữ liệu (phỏng vấn, kiểm đếm) → phân loại, sắp xếp dữ liệu → biểu diễn bằng bảng hoặc biểu đồ → nhận xét, rút ra kết luận.

b) Biểu đồ hình quạt tròn

Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các phần của một tổng thể, cả hình tròn ứng với 100%. Mỗi hình quạt ghi tỉ số phần trăm của một phần.

Nửa hình tròn ứng với 50%; một phần tư hình tròn ứng với 25%.
Tổng các tỉ số phần trăm trên biểu đồ bằng 100%.
Muốn biết số lượng của một phần: lấy tổng số nhân với tỉ số phần trăm của phần đó rồi chia cho 100.

c) Tỉ số mô tả số lần lặp lại của một khả năng

Khi thực hiện một hoạt động nhiều lần (tung đồng xu, gieo xúc xắc, lấy bóng trong hộp), ta có thể ghi lại số lần một khả năng xảy ra. Tỉ số $\dfrac{\text{số lần khả năng đó xảy ra}}{\text{tổng số lần thực hiện}}$ mô tả mức độ thường xuyên của khả năng đó.

Ví dụ: tung đồng xu 20 lần, có 7 lần mặt ngửa thì tỉ số của số lần xuất hiện mặt ngửa và tổng số lần tung là $\dfrac{7}{20}$.

Một sự kiện có thể chắc chắn xảy ra, có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra. Ví dụ hộp chỉ có bóng đỏ và bóng xanh thì lấy được bóng vàng là không thể.

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. ⚽ Kết quả khảo sát 40 học sinh về môn thể thao yêu thích được biểu diễn bằng biểu đồ hình quạt tròn: Bóng đá 30%, Cầu lông 45%, Bơi lội là phần còn lại. Tính số học sinh thích mỗi môn.

Bóng đá: $40 \times 30 : 100 = 12$ (học sinh). Cầu lông: $40 \times 45 : 100 = 18$ (học sinh).

Bơi lội chiếm $100\% - 30\% - 45\% = 25\%$, tức $40 \times 25 : 100 = 10$ (học sinh).

Ví dụ 2. 🪙 Tung một đồng xu 20 lần thấy 7 lần mặt ngửa. Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt sấp và tổng số lần tung.

Số lần mặt sấp: $20 - 7 = 13$ (lần). Tỉ số cần tìm: $\dfrac{13}{20}$ (bằng 65%).

Ví dụ 3. Trong biểu đồ hình quạt, phần "Đọc sách" chiếm 25% hình tròn. Phần đó bằng mấy phần của hình tròn?

$25\% = \dfrac{25}{100} = \dfrac{1}{4}$, tức là một phần tư hình tròn.

3. Luyện tập

Một biểu đồ hình quạt có bốn phần: 25%, 35%, 30% và phần còn lại. Phần còn lại chiếm bao nhiêu phần trăm? Đáp số: 10%.
Khảo sát 300 người, 35% thích màu xanh. Có bao nhiêu người thích màu xanh? Đáp số: 105 người.
Tháng Sáu có 30 ngày, trong đó 12 ngày mưa. Tìm tỉ số phần trăm của số ngày mưa và số ngày trong tháng. Đáp số: 40%.
Gieo xúc xắc 50 lần, mặt 1 chấm xuất hiện 18 lần. Số lần không xuất hiện mặt 1 chấm là bao nhiêu? Đáp số: 32 lần.

Ghi nhớ

Cả hình tròn trong biểu đồ hình quạt ứng với 100%.
Số lượng một phần = tổng số × tỉ số phần trăm : 100.
Tỉ số số lần xảy ra của một khả năng = số lần xảy ra : tổng số lần thực hiện.
Sự kiện có thể chắc chắn, có thể hoặc không thể xảy ra.